Class 12 Economics Chapter 28 Measure of Central Tendency: Median

Class 12 Economics Chapter 28 Measure of Central Tendency: Median (केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप : माध्यिका)

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Board UP Board
Textbook NCERT
Class Class 12
Subject Economics
Chapter Chapter 28
Chapter Name Measure of Central Tendency: Median (केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप : माध्यिका)
Number of Questions Solved 18
Category Class 12 Economics

UP Board Master for Class 12 Economics Chapter 28 Measure of Central Tendency: Median (केन्द्रीय प्रवृत्ति की माप : माध्यिका)

यूपी बोर्ड कक्षा 12 के लिए अर्थशास्त्र अध्याय 28 केंद्रीय प्रवृत्ति का माप: माध्यियन (केंद्रीय प्रवृत्ति का मापन: माध्यियन)

विस्तृत उत्तर प्रश्न (6 अंक)

प्रश्न 1
आप मेडिका द्वारा क्या अनुभव करते हैं? इसे रेखांकित करें और इसके लक्षणों को संक्षेप में बताएं।

उत्तर: माध्यिका या माध्यिका, सटीक संग्रह का गतिशील मूल्य है जो वर्ग को दो समान घटकों में विभाजित करता है, जैसे कि प्रत्येक 1 आधे का मान माध्यिका से बेहतर होता है और विपरीत आधे के सभी मान। मंझले की तुलना में कम हैं। यदि एक समांतर चतुर्भुज को आरोही या अवरोही क्रम में आयोजित किया जाता है, तो मध्यिका जिसे पर्वतमाला के मध्य के रूप में जाना जाता है।


कॉनर के अनुसार, माध्यिका की कुछ मुख्य परिभाषाएँ निम्नलिखित हैं  , ” मंझला संग्रह का चर है, जो क्रमबद्ध क्रम को दो समान घटकों में इस तरह से विभाजित करता है कि हर एक में एक मान आधे माध्यिका से बेहतर हैं और अलग-अलग आधे के भीतर सभी मूल्य उससे कम हैं। कर रहे हैं। “
डॉ। बोउले के अनुसार  ,” यदि गगल के पदों को मूल्यों द्वारा क्रमबद्ध किया जाता है। तो केंद्र स्थान की कीमत लगभग केंद्र हो सकती है। “


मध्यकाल के लक्षण अगले हैं।

  1. मंझला एक स्थिति है।
  2. यह आरोही या अवरोही लकड़ी की छत को दो समान घटकों में विभाजित करता है।
  3. बहुत सीमांत मॉडल का माध्य मूल्य पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है।
  4. वह मण्डली का केंद्रीय मूल्य है।
  5. 1 हाफ के सभी मान माध्यिका से कम होते हैं और विपरीत आधे के सभी मान माध्यिका से अधिक होते हैं।
  6. विभिन्न साधनों की तरह, मध्यमा का गणितीय रूप से विश्लेषण नहीं किया जाना चाहिए।

प्रश्न 2
माध्यिका के योग्य लिखें। 

उत्तर:   मंझले के गुण अगले हैं।


  1. बुद्धिमता, विशालता और इसी तरह से गुणात्मक लक्षणों का पता लगाने के लिए, माध्य को अलग-अलग साधनों से अधिक ध्यान में रखा जाता है।
  2. मध्य रेखा को एक बिंदीदार रेखा से पहचाना जा सकता है।
  3. माध्य की गणना करने के लिए भिन्न भिन्न मूल्यों के सभी की जानकारी आवश्यक नहीं है। केवल वस्तुओं की विविधता और केंद्र वर्ग की जानकारी पर्याप्त है।
  4. मंझला सीमांत पदों से प्रभावित नहीं है।
  5. मंझला बस गणना की जा सकती है।
  6. यदि आवृत्तियों आम तौर पर भिन्न के माध्यिका के साथ समान रूप से विपरीत होती हैं, तो माध्य को भरोसेमंद रूप से ध्यान में रखा जाता है।
  7. केंद्र हर समय विशेष और स्पष्ट है। इसे अक्सर एक व्यक्ति द्वारा अक्सर समझदारी के साथ पहचाना जा सकता है।

माध्यिका दोष माध्यिका या माध्यिका दोष है

  1. जब वाक्यांशों की विविधता सम है, तो माध्यिका के सटीक मूल्य की तलाश करना संभव नहीं है। ऐसे परिदृश्य में औसत दर्जे का मूल्य लगभग अनुमानित प्रकार में माना जाता है।
  2. माध्यिका की खोज करते समय, यदि विभिन्न प्रकार के मॉडल को ऊंचा किया जाता है, तो इसके लायक समायोजन।
  3. केंद्र स्थान इन स्थानों के लिए उपयुक्त नहीं हैं, जिस स्थान पर वर्ग पदों का भार दिया जाना चाहिए।
  4. इसका उपयोग बीजगणितीय क्रियाओं में नहीं किया जा सकता है।
  5. इस गणना के लिए, यह अनिवार्य है कि प्राथमिक संग्रह को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए।
  6. यदि माध्यिका और विभिन्न पदों को दिया जाता है, तो मानों का योग उन्हें गुणा करके प्राप्त नहीं किया जा सकता है। यह संपत्ति समानांतर इंप्लीमेंट की तरह माध्य के भीतर मौजूद नहीं है।
  7. यदि मानों का वितरण अनियमित है, तो मध्यस्थ सलाहकार अंक का संकेत नहीं देता है; उदाहरण के लिए, एक विद्वान को 5 विषयों में क्रमशः 20, 10, 3, 1, शून्य अंक प्राप्त करने चाहिए। मंझला एक मात्रा तीन हो सकता है जो लागू नहीं होता है।
फ़्राक {एन + 1} {२}

क्वेरी 3
औसत या मंझला के उदाहरण के लिए पूरी तरह से विभिन्न वर्गों में उपयोग की जाने वाली रणनीतियों को स्पष्ट करें।
उत्तर:
माध्यिका की गणना कई वर्गों में की जाती है
(क) किसी विशेष व्यक्ति वर्ग के  भीतर – विशेष व्यक्ति वर्ग के भीतर का माध्य अगली तकनीक द्वारा निर्धारित किया जाता है।
(१) संग्रह के सभी वाक्यांशों को आरोही या अवरोही क्रम में रखें।
(२) समयावधि के मध्यकाल को खोजने के लिए, सम या विषम, अगली विधि
M = वर्थ का उपयोग करें

वें माल
यहाँ, एम = मंझला या मंझला, वाक्यांशों की एन = किस्म।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के अर्थशास्त्र अध्याय 28 के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति मेडियन यू 1 का उपाय

उदाहरण १
: अगले क्रमांक
१ 20, २०, २५, १२, १५, २५, २ the , ३०, १० से माध्यिका की खोज करें ।
संकल्प:
आरोही क्रम में वाक्यांशों की व्यवस्था करने पर, मात्रा

फ़्राक {एन + 1} {२}
फ़्राक {९ + १} {२}
फ़्रेक {10} {2}
फ़्राक {एन + 1} {२}


विधि – एम = वें स्थान के लायक,
इसलिए, एम = = = पांचवीं समय अवधि के लायक
या, एम = पांचवीं समय अवधि के लायक = २०
इसलिए, मध्य = २०
विशेष –  यदि मात्रा किसी विशेष व्यक्ति के भीतर भी है, तो मध्य में माध्य माप पूर्णांक है। हासिल नहीं किया जाएगा। ऐसे परिदृश्य में, मध्यिका की गणना निम्नलिखित उदाहरण के भीतर परिभाषित की जाती है।

उदाहरण 2
अगले संख्याओं
50, 10, 7, 5, 18, 22, 25, 36, 12. की खोज करें।
संकल्प:
आरोही क्रम में वाक्यांशों की व्यवस्था करने पर।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन यू 2 का उपाय
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन यू 2 ए का माप
फ़्राक {एन + 1} {२}

(बी) खंडों के भीतर भिन्न – खंडों के भीतर के  माध्यिका की खोज करने के लिए, हम आवृत्ति (आवृत्ति) को संचयी आवृत्ति में बदल देते हैं। इसके बाद, फॉर्मूला विशेष व्यक्ति वर्ग के भीतर उपयोग किया जाता है

मेडियन समय अवधि को संचयी आवृत्ति द्वारा सोचा जाता है जिसमें उस समय अवधि को समाहित किया जाता है।

यूपी बोर्ड समाधान कक्षा 12 अर्थशास्त्र अध्याय 28 के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति मेडियन यू 3 का उपाय

उदाहरण 3
निम्नलिखित उम्मीदवारों में से कुछ के स्कोर हैं। उनके माध्यिका की खोज करें  [2009, 10]

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन यू 3 ए का माप


संकल्प:
माध्यिका की गणना

यहीं करें, 16 वीं समयावधि संचयी आवृत्ति 19 के भीतर सम्‍मिलित है और 19 वीं समयावधि = 38 के योग्‍य है
, इसलिए माध्य = 38।

फ़्राक {एन + 1} {२}

विशेष –  माध्यिका के मूल्य का पता लगाने के लिए

वें स्थान का मूल्य संचयी आवृत्ति के कॉलम के भीतर देखा जाता है और उस संचयी आवृत्ति के प्रवेश की समयावधि केंद्र में होती है। यह अनिवार्य नहीं है कि समय अवधि को संचयी आवृत्ति के कॉलम के भीतर खोजा जाए, हालांकि प्रकाशन के समय में समयावधि जिसमें समयावधि समाहित है।

(सी) स्थिर संग्रह –  स्थिर या गैर-निरंतर संग्रह के भीतर का मंझला अगली अनुक्रमिक तकनीक की सहायता से निर्धारित होता है।

  1. प्रारंभ में, यदि दिया गया वर्ग समावेशी है, तो उसे अद्वितीय वर्ग में बदलने की आवश्यकता है।
  2. यह फिर पारंपरिक आवृत्तियों को संचयी आवृत्तियों में परिवर्तित करता है।
  3. इसके बाद, समय अवधि माध्यिका m = की सहायता से निर्धारित की जाती है।
  4. मध्ययुगीन समयावधि में संचयी आवृत्ति का मूल्य इसके प्रवेश द्वार के वर्ग-अंतराल के भीतर निहित है। इस वर्ग की अत्यधिक और निम्न सीमाओं के बीच का माध्य मूल्य है .. इसे खोजने के लिए, हम इंटरपोल के अगले तरीके का उपयोग करते हैं।
frac {{L} _ {2} - {L} _ {1}} {f}

विधि – एम = एल  1  +

(m – c)
यहीं, M = माध्यिका,
L  1  = माध्यिका वर्ग की घटती सीमा।, L  2  = माध्यिका वर्ग की बड़ी सीमा।,
f = माध्यिका वर्ग की आवृत्ति।,
m = केंद्र समय अवधि,
c = मध्ययुगीन वर्ग। की तुलना में मध्ययुगीन संचयी आवृत्ति।

त्वरित उत्तर प्रश्न (चार अंक)

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन एलयू 1 का माप

उदाहरण 1
: अगले नंबरों के साथ माध्यिका की खोज करें।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के अर्थशास्त्र के अध्याय 28 के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेन्सी मेडियन का उपाय lu1b
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन का उपाय lu1c
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेन्सी मेडियन का उपाय lu1d


या
निम्न नंबरों की सहायता से माध्यिका की खोज करें

या निम्न नंबरों के
भीतर माध्यिका की खोज करें  [2014]

संकल्प:

माध्य का पैमाना 44 है। संचयी आवृत्ति के भीतर 52 वाँ समय 52 वाँ मूल्य है और यह 30-40 के भीतर स्थित है संचयी आवृत्ति का वर्ग; इसलिए औसत दर्जे का मूल्य केवल इस वर्ग के नीचे रखा जा सकता है।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन एलयू 2 का उपाय

उदाहरण 2:
अगले नंबरों से माध्यिका की खोज करें

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन लू 2 ए का उपाय
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन लू 2 बी का उपाय


संकल्प:
पहले समावेशी वर्ग को

निम्न के रूप में बहिष्करण वर्ग में संशोधित करना होगा । यह स्पष्ट है कि माध्यिका का पैमाना संचयी आवृत्ति 90 का 62 वाँ है। यह संचयी आवृत्ति 20.5 – 25.5 वर्ग के भीतर स्थित है; इसके बाद, औसत दर्जे का मूल्य इस वर्ग के नीचे रखा जा सकता है।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के अर्थशास्त्र अध्याय 28 के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति मेडियन lu3 का उपाय

इंस्टेंस तीन
अगले आवृत्ति वितरण की खोज करते हैं।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशन 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन लू 3 ए का उपाय
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन लु 3 बी का उपाय


रिज़ॉल्यूशन:

माध्यिका का मान 28 है। 28 वीं अवधि का समय 33 संचयी आवृत्ति के भीतर है और संचयी आवृत्ति 35-40 वर्ग के भीतर स्थित है, इसलिए औसत दर्जे का मूल्य इस वर्ग के नीचे तैनात किया जा सकता है।

त्वरित उत्तर प्रश्न (2 अंक)

प्रश्न
19 विद्वानों के अर्थशास्त्र विषय के अंक
43, 47, 19, 26, 35, 36, 41, 29, 32
इस प्रकार हैं। इन अंकों से मध्यिका की खोज करें ।
संकल्प:
विशेष व्यक्ति वर्ग, संख्याएँ जब पदों को आरोही क्रम में लिखते हैं।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन ए 1 का उपाय
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन ए 2 का उपाय

प्रश्न 2:
माध्यमिक प्रशिक्षण परिषद, उत्तर प्रदेश के कक्षा 12 अर्थशास्त्र परीक्षा में, उम्मीदवारों ने अगले अंक प्राप्त किए।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन ए 2 ए का उपाय


अंकों के मध्य की खोज करें।
रिज़ॉल्यूशन:
पहले वाक्यांशों को आरोही क्रम में निम्नानुसार व्यवस्थित करें:

23 वें समय अवधि का मूल्य संचयी आवृत्ति 27 के भीतर है; इसलिए, 27 वें समय की अवधि = 28
इसलिए, मंझला = 28

यूपी बोर्ड सॉल्यूशन 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन ए 3 का माप

क्वेरी तीन
अगली मेज से माध्यिका की खोज करें ।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन ए 3 ए का माप
यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन ए 3 बी का उपाय


रिज़ॉल्यूशन:

माध्यिका का स्केल संचयी आवृत्ति २ scale के भीतर २१ वीं समयावधि के लायक है और यह संचयी आवृत्ति १५-२० वर्ग के भीतर स्थित है; इसके बाद, माध्यिका का मूल्य इस वर्ग के नीचे रखा जा सकता है।

निश्चित उत्तर वाले प्रश्न (1 अंक)

प्रश्न 1
‘मध्यकाल’ (माध्य) की परिभाषा और परिभाषा दीजिए।
उत्तर:
आरोही या अवरोही क्रम में भाज्य क्रम के विभिन्न वाक्यांशों के बीच माध्य होता है, और यह वर्ग को दो तरीकों से इस तरह से विभाजित करता है कि एक पहलू पर प्रत्येक पद इसके और सभी की तुलना में कम होता है। विपरीत पहलू पर स्थितियां इससे अधिक मूल्य की हैं। के होते हैं

प्रश्न 2
यदि आंकड़ों की विविधता सम है, तो माध्यिका की खोज करें।
जवाब दे दो:

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन एन 2 का माप
फ़्राक {एन = 1} {२}

प्रश्न 3
यदि आंकड़ों की विविधता विषम है, तो माध्यिका की खोज करें।
उत्तर:
मेडिका =

वें

प्रश्न चार
एक विद्वान के ९ पत्रों में, अगले अंक
६५, ३६, ५,, ६२, ४२, ४०, sch२, sch२, २५ हैं, २५ अंकों के माध्य को खोजते हैं।
रिज़ॉल्यूशन:
आरोही क्रम में स्कोर की व्यवस्था करने पर,
25, 36, 40, 42, 58, 62, 65, 72, 82
यहीं, वाक्यांशों की विविधता अर्थात एन = 9 विषम है।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति मेडियन एन 4 का उपाय

प्रश्न 5
किसी कार्यस्थल के दस श्रमिकों का प्रत्येक दिन का वेतन ( 5 में)
10, 13, 22, 25, 8, 11, 19, 17, 31, 36 है।
संकल्प:
यहीं, N = 10 अर्थात पदों की विविधता सम है।

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन एन 5 का माप

चयन क्वेरी की एक संख्या (1 चिह्न)

प्रश्न 1
किसी भी सांख्यिकीय संग्रह का औसत मूल्य है
(a) समानांतर imply
(b) माध्यिका
(c) बहुलक
(d) उनमें से कोई भी नहीं है
उत्तर:
(b)  माध्यिका।

Query.2 नीचे
केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय यह एक तरह से मान आवश्यक है अलग-अलग
समानांतर भीतर (क) संकेत
(ख) मंझला भीतर
(ग) बहुलक के भीतर
उन लोगों में से (घ) कोई भी
उत्तर:
(ख)  मंझले के भीतर ।

प्रश्न 3
संग्रह को दो समान घटकों में विभाजित करने के लायक है
(a) समानांतर imply
(b) बहुलक
(c) माध्यिका
(d) उनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c)  माध्यिका।

प्रश्न 4
निर्बाध या स्थिर संग्रह में माध्यिका को निकालने की विधि है

यूपी बोर्ड सॉल्यूशंस 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन बी 4 का उपाय

जवाब दे दो:

यूपी बोर्ड सॉल्यूशन 12 वीं कक्षा के इकोनॉमिक्स चैप्टर 28 के लिए सेंट्रल टेंडेंसी मेडियन बी 4 ए का माप

प्रश्न 5
एक परिवार के आठ सदस्यों की आयु (वर्ष में)
2, 5, 8, 11, 31, 35, 55 और 59
(a) 8
(b) 11
(c) 21
(d) 31
उत्तर है:
(c)  21

प्रश्न 6
निम्नलिखित संख्याओं के भीतर क्या है? 8, 10, 12, 13, 15, 17, 20 (ए) 10 (बी) 13 (सी) 15 (डी) 20 उत्तर:  (बी) 1  3

क्वेरी 7
, पाइलट कर्व्स (ए) समानांतर इंप्ली (बी) ज्योमेट्रिक इंप्ली (c) माध्यिका (d) पॉलीमर उत्तर: (c)  माध्यिका के प्रतिच्छेदन कारकों को प्रदर्शित करता है  ।

हमें उम्मीद है कि कक्षा 12 अर्थशास्त्र अध्याय 28 के लिए यूपी बोर्ड मास्टर सेंट्रल टेंडेन्सी का माप: माध्यियन (सेंट्रल टेंडेन्सी का माप: माध्यियन) की सहायता करता है। संभवतः आपके पास कक्षा 12 अर्थशास्त्र अध्याय 28 के लिए यूपी बोर्ड मास्टर के बारे में कोई प्रश्न है जो केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है: माध्यियन (केंद्रीय प्रवृत्ति का माप: माध्यियन), नीचे एक टिप्पणी छोड़ें और हम जल्द से जल्द आपको फिर से प्राप्त करने जा रहे हैं।

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